| Спецкурс | Математика по-новому | ||
| Основная информация | |||
| № | Пункт | Содержание | |
| 1 | Направление | Математика | |
| 2 | Класс | 10-11 | |
| 3 | Тип курса | зачётный только для 10-11-ти классников | |
| 4 | Преподаватели | Васюкова Анастасия, Соловьева Ирина, Трухачева Ульяна | |
| 5 | Стажёры | ||
| 6 | Время проведения | Понедельник 18:55 - 20:15 | |
| 7 | Цель курса | Познакомить школьников с некоторыми методами решения задач с параметрами. | |
| 8 | Задачи курса | Знакомство с техниками работы с параметрами, в том числе обучение их решению аналитическим, графическим и смешанными методами. | |
| 9 | Особенности курса | На курсе предполагается самостоятельная работа на занятиях в большом объеме, в том числе работа у доски индивидуально и в небольших группах. | |
| 10 | Формат проведения занятия (включая использование classroom) | Каждое занятие состоит из 3 частей: 15 минут — небольшая самостоятельная работа по предыдущей теме 15 минут — теоретическая лекционная часть по новой теме 1 час — самостоятельное решение семинарских задач На некоторых занятиях возможно разделение группы на несколько частей в зависимости от степени знакомства с темой. После каждого занятия школьники получают домашнее задание по пройденной теме. Занятие может заканчиваться позже установленного времени. | |
| 11 | Целевая аудитория | Курс рассчитан на учащихся 10-11 классов, которые хотят познакомиться с методами решения задач с параметрами. | |
| 12 | Краткое описание курса | Курс по алгебре, посвященный знакомству с задачами с параметрами, в том числе графическому и аналитическому методам их решения. | |
| 13 | Количество слушателей | от 20 до 30 человек | |
| 14 | Отбор | На первом занятии проводится тест с целью определения уровня математики у школьников (задачи теста не содержат параметров). Может стать отборочным, если на курс придёт больше 30 человек. | |
| 15 | Формы контроля и система отчётности | Посещение — 5% Летучки — 10% Работа на семинаре — 10% Домашнее задание — 35% Экзамен — 40% Для допуска к экзамену необходимо набрать не менее 50% баллов за домашние задания. Для получения оценки «отлично» необходимо посетить не менее 50% занятий за семестр. | |
| 16 | Формат курса: онлайн/оффлайн/гибрид. В случае онлайн, какие платформы используются? | Офлайн. В случае дистанта онлайн в zoom, сдача работ через мессенджер (мессенджер выбирается по договоренности с преподавателями). | |
| 17 | Дополнительная информация о курсе | Курс частично построен на материалах курса "Математика ПО..." (2003—2026) | |
| Позанятийный план | |||
| № занятия | Дата (Понедельник) | Тематический блок | План занятия |
| 1 | 05.10.2026 | Тестирование | Тест на общие математические знания для определения уровня группы (может стать отборочным). Знакомство. |
| 2 | 12.10.2026 | Введение | Понятие параметра и переменной в уравнении. Функции. Свойства функции. Графики функций. Преобразования графиков. Сдвиги, отражение, растяжение графиков. |
| 3 | 19.10.2026 | Аналитические методы решения | Линейные уравнения с параметром. Простейшие квадратичные уравнения и неравенства. |
| 4 | 26.10.2026 | Аналитические методы решения | Рациональные уравнения и неравенства. |
| 5 | 02.11.2026 | Аналитические методы решения | Кусочно-линейная функция. Модули. |
| 6 | 09.11.2026 | Аналитические методы решения | Иррациональные уравнения и неравенства. |
| 7 | 16.11.2026 | Аналитические методы решения | Тригонометрические уравнения и неравенства. |
| 8 | 23.11.2026 | Аналитические методы решения | Показательные и логарифмические уравнения и неравенства. |
| 9 | 30.11.2026 | Повторение | Дорешивание задач по пройденным темам. |
| 10 | 07.12.2026 | Повторение | Консультация + досдача домашних заданий. |
| 11 | 14.12.2026 | Экзамен | Экзамен. |
| 12 | 21.12.2026 | Чаепитие | Чаепитие + первая пересдача. |
| 13 | 28.12.2026 | Экзамен | Вторая пересдача (при необходимости). |
| 04.01.2027 | |||
| 11.01.2027 | |||
| 18.01.2027 | |||
| 14 | 25.01.2027 | Графические методы решения | Пересечение, касание, отсутствие общих точек графиков функций. Уравнение окружности. Системы уравнений (графический метод решения). Определение количества решений по графику. |
| 15 | 01.02.2027 | Графические методы решения | Параметр как координата на плоскости. Построение графиков в системе координат (х,а). |
| 16 | 08.02.2027 | Графические методы решения | Системы неравенств (графический метод решения). Изображение множеств решений неравенств и систем на координатной плоскости. |
| 17 | 15.02.2027 | Графические методы решения | Решение задач графическим методом. |
| 22.02.2027 | |||
| 18 | 01.03.2027 | Смешанные методы решения | Разбор заданий из второй части ЕГЭ и ДВИ, содержащих параметры. |
| 08.03.2027 | |||
| 19 | 15.03.2027 | Смешанные методы решения | Производная. Уравнение касательной. Поиск точки касания. |
| 20 | 22.03.2027 | Bonus track | Метод неопределенных коэффициентов. |
| 21 | 29.03.2027 | Bonus track | Область определения, четность, симметрия, ограниченность, метод мажорант. |
| 22 | 05.04.2027 | Повторение | Дорешивание задач по пройденным темам. |
| 23 | 12.04.2027 | Повторение | Консультация + досдача домашних заданий. |
| 24 | 19.04.2027 | Экзамен | Экзамен. |
| 25 | 26.04.2027 | Чаепитие | Чаепитие + первая пересдача. |
| 26 | 03.05.2027 | Экзамен | Вторая пересдача (при необходимости). |
| 10.05.2027 | |||
| 17.05.2027 | |||
| 24.05.2027 | |||
| 31.05.2027 | |||
| 07.06.2027 | |||
| 14.06.2027 | |||
| 21.06.2027 | |||
| 28.06.2027 | |||
| Список используемой и рекомендованной литературы | |||
| 1 | Высоцкий, В. С. Задачи с параметрами при подготовке к ЕГЭ / В. С. Высоцкий. – Москва : Научный мир, 2011. – 316 с. | ||
| 2 | Горнштейн, П. И. Задачи с параметрами / П. И. Горнштейн, В. Б. Полонский, М. С. Якир. – 3-е изд., доп. и перераб. – Москва : Илекса ; Харьков : Гимназия, 2003. – 336 с. | ||
| 3 | Козко, А. И. Задачи с параметром и другие сложные задачи / А. И. Козко, В. Г. Чирский. – Москва : МЦНМО, 2007. – 296 с. | ||
| 4 | Ткачук, В. В. Математика – абитуриенту / В. В. Ткачук. – 15-е изд., испр. и доп. – Москва : МЦНМО, 2008. – 960 с. | ||
| 5 | Шахмейстер, А. Х. Уравнения и неравенства с параметрами / А. Х. Шахмейстер. – Санкт-Петербург : Петроглиф ; Москва : МЦНМО, 2009. – 304 с. | ||